La Paradoja del Cuadrado

En este post les mostrare un problema que vino en el examen bimestral de mate y que el cual me causo michas dudas, aquí les enseño la solución al problema (para que este problema salga hay que hacerlo en una gran escala para poder apreciar la diferencia).

-Dibuja en un papel o cartulina un cuadrado de lado 8 cm

-Recorta los dos triángulos y los dos trapecios como se indica en la figura.

-Coloca los trozos A, B, C y D en la forma en que se indica.

-Resulta un rectángulo de lados: largo = 13 cm., ancho = 5 cm.

-Como el rectángulo se compone de los mismos trozos que el cuadrado, deben tener la misma área. Sin embargo:

Área del cuadrado: 8 cm. x 8 cm. = 64 cm. cuadrados
Área del rectángulo = 13 cm. x 5 cm. = 65 cm cuadrados

¿A que se debe la diferencia de 1 cm. cuadrado?

En realidad, entre el rectángulo de lados 13 cm y 5 cm y el construido con las piezas A, B, C y D queda un pequeño espacio, imposible de detectar a simple vista, de 1 mm de ancho y que en total tiene 1 cm cuadrado, que es la diferencia entre 64 y 65 centímetros cuadrados.

Diego Sanchez Alvarado 4C n:31